问题: 8/13 数学22
已知|a|=√3，|b|=2,a 与b的夹角为30度，求|a+b|,|a-b|
晕- -。。。。。。
解答:
平行四边形OACB的相邻两边OA=向量a，OB=向量b，OC=向量a+b，BC=向量a-b
因为|AB|^2=|OA|^2+|OB|2-2|OA|*|OB|cos30°
--->|a-b|^2=(√3)^2+2^2-2√3*2(√3/2)
=3+4-6
=1
所以|a-b|=1
平行四边形性质|AB|^2+|OC|^2=2(|OA|^2+|OB|^2)
--->|a-b|^2+|a+b|^2=2(|a|+|b|^2)
--->|a+b|^2=2[(√3)^2+2^2]-1^2=13
--->|a+b|=√13.
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