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问题: 8/13 数学23

已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60度c=3a+5b,d=ma-3b.
当m为何值时,c与d垂直》?

解答:

你好!

c*d =(3a+5b)(ma-3b)

= 3ma^2 + 9ab + 5mab - 15b^2

= 0 时,c与d垂直

代入|a|=3,|b|=2 cos60 = 1/2

27m + 9*3*2*1/2 + 5m*3*2*1/2 - 15*4 = 0

m=11/14

当m为11/14时,c与d垂直.