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问题: 2个集合的小问题

1.已知集合A={x|-2<x<2},B={x|x>1或x<-1},求A∪B

2.已知A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},求A∪B

答案我有。要过程或解释。谢谢。

解答:

1)A={x|-2<x<2}是一个线段(-2,2)
B={x|x>1 or x<-1}是两条射线(-∞,-1)∪(1,+∞)
在同一个数轴上画出图形,二者有重叠的部分(-2,-1)及(12),所以此二集合完全覆盖了整个数轴,所以A∪B=R=(-∞,+∞)
2)集合A={x|x=2k.k是整数}={……,-6,-4,-2,0,2,4,6,……}={偶数}
集合B={x|x=2k-1,k是整数}={……,-5,-3,-1,1,3,5……}={奇数}
奇数的全体和全体偶数的全体的就是全体整数,所以A∪B=Z