3，设a>0,f(x)=ax^+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0，pi/4],则P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为？

[0，1/a]
[0,1/(2a)]
[0,|b/(2a)|]
[0,|(b-1)/(2a)|]

如图
已知曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0，pi/4],那么，该直线的斜率的取值范围是[0,1]
而曲线f(x)上任意一点的切线的斜率=f'(x)=2ax+b
所以，在点P(x0,f(x0))处切线的斜率=f'(x0)=2a*x0+b∈[0,1]……（1）
而点P(x0,f(x0))到抛物线对称轴x=-b/2a的距离
d=|x0-(-b/2a)|=|(2a*x0+b)/(2a)|(因为a>0,所以：)
=|2a*x0+b|/(2a)………………………………………………（2）
将(1)代入(2)得到：
d∈[0,1]/(2a)=[0,1/(2a)]
答案选B