问题: 高一数学
在三角形ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程
x^2-2√3+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1，求解角C度数，AB长
解答:
x^2-2√3x+2=0
用求根公式得到x=√3+'-1
--->a+b=2√3，ab=2,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=8
2cos(A+B)=1--->2cos(180-C)=1--->-2cosC=1--->cosC=-1/2--->C=120°
所以AB^2=c^2=a^2+b^2-2abcosC=8-2*2(-1/2)=10
所以AB=√10.
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