问题: 空间向量及其运算
7。已知空间四边形ABCD，AB向量*CD向量+BC向量*AD向量+CA向量*BD向量=？
解答:
CA=BA-BC,BD=BC+CD
AB向量*CD向量+BC向量*AD向量+CA向量*BD向量
=AB*CD+BC*AD+(BA-BC)*(BC+CD)
=AB*CD+BC*AD+BA*BC-BC*BC+BA*CD-BC*CD
=(AB*CD+BA*CD)+(BC*AD-BC*CD)+(BA*BC-BC*BC)
=(AB*CD-AB*CD)+BC*(AD-CD)+BC*(BA-BC)
=0+BC*AC+BC*CA
=0
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