问题: 数学求导
公式:(sinX)'=cosX和(cosX)'=-sinX 是怎么证明的?
解答:
（1）导数定义：
[cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h}
（2）和差化积公式：
[cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h}
=lim{(1/h)*[-2sin(x+h/2)*sin(h/2)]}
=lim{-sin(x+h/2)*[sin(h/2)/(h/2)]}
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