问题: 高一的向量问题
已知：A、B、C是不共线的三点，O是三角形ABC内一点，若向量OA+向量OB+向量OC=0向量，证明：O是三角形ABC的重心。
（请写清步骤，谢谢）
解答:
0=向量OA+向量OB+向量OC=3向量OA+向量AB+向量AC
由于向量AB+向量AC为BC边的中线的向量，
所以向量AO=（向量AB+向量AC）/3为BC边的中线的向量，
则AO在BC边的中线上，
同理，OB，OC在中线上，
所以O为3中线的交点，是三角形ABC的重心。
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