问题: 高二数学
已知A={x/x>a或x>2-a a∈R},集合B={x/sin(πx-π/3）+√3cos(πx-π/3)=0},若（CuA)∩B恰有3个元素，求a的取值范围。
解答:
有集合B可知sin(∏x-∏/3)=-3^0.5cos(∏x-∏/3)
令y=∏x-∏/3
所以siny=-3^0.5cosy
siny=-3^0.5/2,cosy=0.5
或siny=3^0.5/2,cosy=-0.5
所以y=-∏/3+2k∏或y=2∏/3+2k∏,k∈Z
即∏x-∏/3=-∏/3+2k∏或∏x-∏/3=2∏/3+2k∏
所以x=k，k∈Z
[感觉集合A给错了，你再仔细看一下]
如果改为A={x/x<a或x>2-a a∈R}
则CuA={x/a=<x<=2-a}
CuA∩B恰有3个元素
所以3=<2-a-a<4
所以-1=<a<-1/2
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