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问题: 高一数学

过点P(0,1)作一条直线,使它夹在两条直线
x-3y+10=0和2x+y-8=0间的线段被点P平分,求这条直线的方程

需要具体过程和答案

解答:

过点P(0,1)作一条直线,使它夹在两条直线
x-3y+10=0和2x+y-8=0间的线段被点P平分,求这条直线的方程

交点A在直线x-3y+10=0上,设坐标为A(3y-10,y)
交点B在直线2x+y-8=0上,设坐标为B(x,8-2x)
AB的中点为P(0,1)--->x+3y-10=0
          8-2x+y=2
--->x=4,y=2--->A(-4,2),B(4,0)
--->直线APB:x+4y=4