问题: 一道数学题
方程x^2+3根号3x+4=0的两个实根为x1,x2,记α=arctanx1,β=arctanx2,求α+β的值
解答:
方程x^2+3(√3)x+4=0中,x1+x2=-3√3,x1x2=4,因此二根同为负值.故x1=tanA<0;x2=tanB<0,-π/2<A<π/2;-π/2<B<π/2.因此A+B∈(-π,0)
由于tanA+tanB=-3√3;tanAtanB=4.(*)
得出tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-3√3/(1-4)=√3>0
所以-π<A+B<-π/2.因而α+β=-2π/3/
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
