问题: 有关圆的问题
已知AB是圆O的直径，弦CD垂直AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交圆O于E，CF＝2，AF＝3，则EF的长是？
解答:
连接OC、BE
在Rt△AFG中，AG^2=AF^2-FG^2=3*3-2*2
∴AG=√5
在Rt△COG中
∵OC=OA=AG+OG=√5+OG
∴OC^2=OG^2+CG^2
即（√5+OG）^2=OG^2+（2*FG）^2 （因为F是CG的中点）
解得OG=11√5/10
∴r=OA=AG+OG=√5+11√5/10=21√5/10
在Rt△AFG和Rt△ABE中（因为AB是直径，所以∠AEB=90°）
∵∠CAG=∠BAE
Rt△AFG相似于Rt△ABE
∴AF/AB=AG/AE
∴AE=（AB*AG）/AF
=（2r*AG）/AF
=（2*21√5/10*√5）/3
=7
∴EF=AE-AF=7-3=4
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