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问题: 一元二次方程

已知m,n是方程x2-2002x+2003=0的两根,则(n2-2003n+2004)与(m2-2003m+2004)的积是?

解答:

根据求根公式可以得到n+m=2002,nm=2003;
将其代入(n2-2003n+2004)*(m2-2003m+2004)可得到(-n+1)(-m+1)=mn-(m+n)+1=2