24．（本小题满分7分）
已知：在等边△ABC中，点D、Ｅ、Ｆ分别为边AB、BC、AC的中点，点G为直线BC上一动点，当点G在CB延长线上时，有结论“在直线EF上存在一点H，使得△DGH是等边三角形”成立（如图①），且当点G与点B、E、C重合时，该结论也一定成立．
问题：当点G在直线BC的其它位置时，该结论是否仍然成立？请你在下面的备用图②③④中，画出相应图形并证明相关结论．

哪道是原题阿？！我照着附件的题目做的

结论：ＢＧ＝ＥＨ

第一问：

∵∠CDG+∠HDC=∠HDC+∠FDH=90°
∴∠CDG=∠FDH
∴在Rt△CGD和Rt△DFH中
∵∠CDG=∠FDH
CD=DF
∠GCD=∠DFH=90°
∴Rt△CGD≌Rt△DFH（ＡＳＡ）
∴CG=HF
∵BC=FE
∴BC-CG=FE-HF
即BG=EH


第二问：


∵∠CDG+∠GDF=∠GDF+∠HDF=90°
∴∠CDG=∠HDF
∴在Rt△CDG和Rt△DFH中
∵∠CDG=∠FDH
CD=DF
∠GCD=∠DFH=90°
∴Rt△CGD≌Rt△DFH（ＡＳＡ）
∴CG=HF
∵BC=EF
∴CG+BC=HF+EF
即BG=EH
∵BC=FE
∴BC-CG=FE-HF
即BG=EH