问题: 、聊城市委、市政府为进一步改善投资环境和居民的生活环境，并吸引更多的人来聊城观光旅游，决定对古运河城
、聊城市委、市政府为进一步改善投资环境和居民的生活环境，并吸引更多的人来聊城观光旅游，决定对古运河城区段实施二期开发工程.现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项生产任务.该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克.已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元.
（1）利用现有原料，该厂是否能按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为1个单位且取整数）.
（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？
解答:
解:(1)设生产A种花砖X万块,则B种(50-X)万块得(<=是小于等于的意思 )
4.5X+2(50-X)<=180
1.5X+5(50-X)<=145
解这个不等式组得30<=X<=32
因为X是正整数
所以X取30,31,32.
50-X=20,19,18.
因此利用现有原料，该厂是能按要求完成任务.有以下三种生产方案:
方案一:生产A种花砖30块,B种花砖20块;
方案二:生产A种花砖31块,B种花砖19块;
方案三:生产A种花砖32块,B种花砖18块.
(2)总造价为1.2X+1.8(50-X)=-0.6X+90
若X=30 -0.6X+90=-0.6*30+90=72(万元)
若X=31 -0.6X+90=-0.6*31+90=71.4(万元)
若X=32 -0.6X+90=-0.6*32+90=70.8(万元)
72>71.4>70.8
所以设计的第三种生产方案(生产A种花砖32块,B种花砖18块)总造价最低,最低造价是70.8万元.
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