问题: 各位大侠帮帮忙，555急
设abc∈（0，∞），利用排序不等式证明：
（1）(a^a)(b^b)＞(a^b)(b^a) (a≠b)
(2)(a^2a)(b^2b)(c^2c)≥a^(b+c)×b^(c+a)×c^(a+b)
解答:
第一题：设b大于a，即b=a+n，n∈（0，∞），
(a^a)(b^b)=(a^a)(a+n)^(a+n)=(a^a)(a+n)^a(a+n)^n=(a^a)(a+n)^a b^n
(a^b)(b^a) =a^(a+n) (a+n)^a=(a^a)(a+n)^a a^n
因b^n＞a^n，所以1）式成立。
第二题：
这里写题太麻烦了，思路和上题一样。
左边 (a^2a)(b^2b)(c^2c)=(a^a)(b^b) (a^a)(c^c) (c^c)(b^b)
将1）的结论带入上式中，即可得到证明 。
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