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问题: 一次二元方程

如图,已知矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=BE,那么BC与AB的比值是( )
A 1+√(2)/2 B 1+√(3)/2
C 1+√(5)/2 D 1+√(6)/2
要过程~~~!

解答:

矩形ABCD∽矩形ECDF
得AB/EC=AD/EF
EC=BC-BE=BC-AB
AD=BC,EF=AB
所以AB/(BC-AB)=BC/AB
即(BC-AB)/AB=AB/BC
设BC/AB=X
则X-1=1/X
解得:X=(1+√5)/2
选C