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问题: 高三数学

设a>1,若仅有一个常数c使的对于任意的X∈[a,2a],都有Y∈[a,a^]满足方程logaX+logaY=c,这时,a的取值得集合为_____
答案是{2}
请告诉具体做法

解答:

过程见附件
附件:详解.doc