首页 > 留学知识库

问题: 一道排列组合题

北京某中学要把九台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望小学,每所至少得两台,不同送法的种数共有:( )


排列组合有点忘了,会的同学帮我详细点解答,感谢!

解答:

实际上这个题目的意思就是把3台电脑随机分配给三所小学,分配数量不定。
也就变成了第一步:组合问题,3台电脑分三个数可以有三种组合,
003,012,111
注意是组合不是排列。

然后就是三个数字的三排列问题,而有111的是一样的数排列,不分先后,只有1种,而003组合有两个数一样,因此只是1/2,也就是3种,而012就是三排列,也就是6种,于是总数就是:
1+3+6=10种

至于说排列组合的算法问题,实际上这里是最简单的排列组合数,口算甚至可以说就是应该知道的,也没必要讲了。最多讲一下P3=3!=3*2*1=6。