问题: 微分方程
解答:
对应的特征方程为
r^2+5r+4=0,
r=-1,r=-4
对应的齐次方程的通解为
yh=Ae^(-x)+Be^(-4x).
设一个特解为y=ax+b,
代入
0+5a+4(ax+b)=3-2x
a=-1/2, b=11/8.
所以原方程通解为
y=Ae^(-x)+Be^(-4x)+11/8-x/2.
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