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问题: 高中函数问题

若1＜x＞3,a为何值时，x2 -5x+3+a=0有两解、一解、无解？

解答:

解:f(x)的对称轴为x=5/2,若有两解,首先5^2-4*(3+a)>0=>a<13/4,其次f(x)=x^2-5x+3+a,当x=1,f(1)<0=>1-5+3+a<0=>a<1;且当x=3,f(3)<0=>9-15+3+a<0=>a<3;
所以此时a<1
若有一解,f(1)>0且f(3)<0解得1<a<3;注:f(3)>0且f(1)<0不成立
若无解,f(1)>0且f(3)>0解得a>3
再注:f(x)的对称轴为x=5/2,二次函数f(x)的图象开口向上
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