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问题: 初中综合题

AE平分角CAB,AC的解析式为y=2x+4
连接BM并延长交AC于F,交圆M于P,求证PF*AC=BM*AF
(急~~,在线等答案)(图在附件)

解答:

题目叙述不清楚,不知道E的作用,根据提供的图来看:

直线AC:y=2x+4,得A(-2,0),C(0,4)
圆M过A,C两点,M在Y轴上,作AC中垂线MN
N为AC中点,得N(-1,2)
MN斜率=-1/2,过点N(-1,2),得MN:y=-1/2x+3/2
令x=0,得y=3/2,即M(0,3/2)
直线PB过点B(2,0),M(0,3/2),PB:y=-3/4x+3/2
求得AC,PB交点F(-10/11,24/11),P(-2,3)

两点间距离公式求出:
PF=15/11,AC=2√5,BM=5/2,AF=12√5/11
PF*AC=30√5/11,BM*AF=30√5/11

PF*AC=BM*AF