问题: 三角函数问题
设f(x)=xsinx+cosx,则f(-3)与f(2)的大小关系?
解答:
设f(x)=xsinx+cosx,则f(-3)与f(2)的大小关系?
(1)f(-x)=-xsin(-x)+cos(-x)=xsinx+cosx=f(x) 所以f(x)为偶函数
既f(-3)=f(3)
(2)对函数求导f'(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx
知cosx在π/2和π之间为负 又因为π/2<2<3<π
区间[π/2，π]上 f(x)<0 即 f(x)在这个区间上是减函数
2,3都在区间内 且2〈3 所以f(2)>f(3)=f(-3)
所以是f(-3)<(2)
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