问题: 初中数学
如图，在等边三角形ABC的边BC的延长线上取一点E，以CE为边作等边三角形CDE，使它与△ABC位于直线AE的同一侧，连接BD,AE，点M为线段AD的中点，点N为线段AE的中点，连接MN,CM,CN,则△CNM是否为等边三角形？请说明理由。（图在附件）
解答:
△CMN为等边三角形。证明稍后打上来。
∵CA=CB，CE=CN，∠ACE=∠BCD，
∴△ACE ≌△BCD，∴AE=BD，∠CAE=∠CBD，
又M，N分别为AE，BD的中点， ∴AN=BM，
∴△ACN ≌△BCM，∴CN=CM，∠ACN=∠BCM，
∴∠MCN=∠NCA+∠ACM=∠MCB+∠ACN=60度，
∴△MCN为等边三角形。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
