问题: 高1数学求解？
已知三角形ABC中，(a^3+b^3-c^3)/a+b+c =c^2，且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状。
解答:
由正弦定理可知：
a:SinA=b:SinB
即a:b=SinA:SinB
已知acosB=bcosA
即a:b=CosA:CosB=SinA:SinB
所以a^2:b^2=(CosA)^2:(CosB)^2=(SinA)^2:(SinB)^2
由等比性质可知：
a^2:b^2=[(CosA)^2+(SinA)^2]：[(CosB)^2+(SinB)^2]=1：1
（（Cosx)^2+(Sinx)^2=1）
所以a^2=b^2
即a=b
如果C=90度，可知：c=根号2倍a
如果C=60度，可知：c=a
两种假设带入式子均不成立，
所以是等腰三角形，不是等腰直角三角形或等边三角形
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