问题: an+Sn=n.cn=an-1,求证cn是等比数列
解答:
证明:an=n-Sn=n-S(n-1)-an-->2an=n-S(n-1)=n-1-S(n-1)+1=
a(n-1)+1-->2an-2=a(n-1)-1
而cn/c(n-1)=(an-1)/(a(n-1)-1)=(an-1)/(2an-2)=
(an-1)/(2(an-1))=1/2
所以cn是等比数列
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