问题: bangmang
在平行四边形ABCD中有一点E，满足ED垂直AD于D,连结BE,CE.且角EBC=EDC，角ECB=45°.找出一条于EB相等得线段并证明。
解答:
BE＝DC或DE＝AB
证明如下：
如图，延长DE与BC边交于F点.
因为ED⊥AD，四边形ABCD为平行四边形
所以，EF⊥BC，
又因，∠ECB＝45度，所以EF＝FC
所在△BEF和△DFC中
∠EBC=∠EDC，∠EFB＝∠DFC＝90度，EF＝FC
所以△BEF≌△DFC
所以BE＝CD，BE＝AB
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