问题: 高一的数学题目`
已知向量AC的模=5,向量AB的模=8,向量AD=5/11向量DB,向量CD*向量AB=0 且∠BAC=c cos(c+x)=4/5,
-Π<x<-Π/4 求sinx的值
解答:
向量CD*向量AB=0
说明CD垂直AB
|向量AD|=5/16*8=5/2
cosθ=5/2/5=1/2
θ=60度
COS(θ+x)=COS(60+x)
=cos60cosx+sin60sinx
=(cosx)/2+(sinx)√3/2
=4/5
先把(sinx)√3/2移到右边
两边平方(cosx)^2=1-(sinx)^2代替
就可以求得sinx的值了
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