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第一章 整式的运算

1、同底数幂的乘法则：am·an = am+n (同底数幂相乘，底数不变，指数相加)

逆运算：am+n = am·an

2、幂的乘方运算法则：（am）n = amn (幂的乘方，底数不变，指数相乘)

逆运算：amn =（am）n

3、积的乘方运算法则：（ab）n = anbn (积的乘方等于把积的第一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘)

逆运算：anbn =（ab）n

4、同底数幂的除法法则：am÷an = am-n (同底数幂相除，底数不变，指数相减)

逆运算：am-n = am÷an

a0 = 1 (a≠0)

a-p = 1/ap (a≠0, p是正整数)

5、单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

6、单项式与多项式相乘，就是根据分配律有单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

7、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

8、平方差公式：（a + b）(a – b) = a2 - b2

(两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。)

9、完全平方公式：(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

（首平方，尾平方，两面三刀倍乘积在中央）

10、整式的除法：

（1）单项式相除：把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

（2）多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。



第二章 平等线与相交线

11、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

12、对顶角相等

13、判断两直线平行的条件：

（1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角互补，两直线平行。

（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两面三刀条直线也互相平行。

14、平行线的特征：

（1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角互补，两直线平行。



第三章 生活中的数据

15、0.000 000 001 = 1/109 = 10-9

0.000 000 72 = 7.2 x 1/107 = 7.2 x 10-7

16、利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

17、对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。



第五章 三角形

18、三角形任意两边之和大于第三边，确形任意两边之差小于第三边。

19、三角形三个内角的和等于180度。

20、直角三角形的两个锐角互余

21、三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点；三角形的三条高所在的直线交于一点。

22、全等三角形的特征：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

23、三角形全等的条件：

（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

24、直角三角形全等的条件：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

（只要有任意两条边相等，这两个直角三角形就全等）。



第七章 生活中的轴对称

25、角是轴对称图形，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

26、线段是轴对称图形，线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

27、等腰三角形的特征：

(1) 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；

(2) 等腰三角形是轴对称图形；

(3) 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

(4)等腰三角形的两个底角相等。

(5)等腰三角形的底角只能是锐角。

28、等边三角形的特征：

三边都相等的三角形是等边三角形；

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角边；

当等腰三角形的顶角为60度时，则这个等腰三角形是等边三角形。

29、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。

（有两个角相等的三角形是等腰三角形）

30、轴对称的性质：

对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

对应线段相等，对应角相等。