问题: 在ABCD中,AB大于CD,E,F分别是BD,ZC的中点,求证:EF大于二分之一AB减CD的差
解答:
在ABCD中,AB大于CD,E,F分别是BD,ZC的中点,求证:EF大于二分之一AB减CD的差.
命题需作如下更正:
命题 在凸四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是BD,AC的中点,
求证:EF>(AB-CD)/2.
证明如下 设AD,BC的中点分别为M,N，连FM,FN,EN.
据三角形中位线定理得:
FM=EN=CD/2，FN=AB/2，
在ΔEFN中，据三角形两边之差小于笫三边得:
EF>FN-EN=(AB-CD)/2.证毕.
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