直角梯形ABCD中,DC平行AB,角A为9度,EF是中位线,CE垂直EB于E,EG垂直BC于G,求证1.三角形CDE全等三角形CGE,2.当角ABC等于60度是，AE的平方+ac的平方＝３ＥＦ的平方

1). 三角形CEB 为直角三角形，F是斜边CB的中点，
则 FE=FC=FB 所以三角形FCE是等腰三角形，
<FCE=<CEF
<CEF=<ECD(DC//EF 内错角相等)
<CGE=<CDE=90度 CE=CE <ECG=<ECD
所以三角形EDC全等三角形CGE
2) 三角形CEB 为直角三角形，F是斜边CB的中点。<B=60
<CFE=<b=60(EF//AB 同位角相等）}
CF=EF }……>三角形CFE是等边三角形……> <DEC+<CEF=90 <DEC=30(三角形EDC为直角三角形)
AE=ED CE=DC/Sin30=2DC AE=ED=CECos30=√3DC
<BEA=180-<CEF-<CED=180-90-30=60
BE=AE/Cos60=2AE DC=√3/3AE
BC=2CE=4DC=(4√3/3)AE CE=DC/Sin30=2DC=(2 √3/3)AE =EF
三角形CEB 为直角三角形根据勾股弦定理
BC^2=CE^2+BE^2
AC^2=(2AE)^2+DC^2=4AE^2+[(√3/3)AE]^2=(4+1/3)AE^2

AE的平方+ac的平方=(5+1/3)AE^2=16/3AE^2
3EF^2=3*[(2 √3/3)AE ]^2=3*4*3/9=4AE^2
左右不等 题目有误。若 为AE的平方+ac的平方＝4ＥＦ^2
方可