问题: 快
在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ平行ＢＣ，ＢＥ是三角形的叫平分线，ＡＦ垂直ＢＥ于Ｆ，过Ｆ作ＧＨ平行ＢＣ分别交ＡＢ，ＣＤ于Ｇ，Ｈ．:１.ＡＧ＝ＧＢ２.ＤＨ＝ＨＣ
解答:
证明：(1)因为BE平分角ABC
所以角ABE=角EBC
又因为AD//BC,GH//BC
所以角AEB=角EBC
角ABE=角AEB
AB=AE
角EFH=角EBC,角EAF=角AFG
又因为角EFH=角GFB
所以角ABE=角GFB
GB=GF
又因为AF垂直BE
所以角GAF=角EAF
角AFG=角GAF
AG=GF
所以AG=BG
(2)因为GH//AD//BC
又由（1）可知，AG=BG (梯形中位线定理）
所以ＤＨ＝ＨＣ
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