1. 已知M(1+cos2x,1),N(1,根号3sin2x+a),(x属于R,a属于R,a是常数),且y=向量OM乘以向量ON,(O为坐标原点)
(1)求y关于x的函数关系式
(2)若x属于[0,pi/2]时,f(x)的最大值为4,求a的值
(3)在满足(2)的条件下,说明f(x)的图象可由y=sinx的图象如何变化而得到的?

1)OM·ON=(1+cos2x)*1+1(√3sin2x+a)
=(√3sin2x+cos2x)+(a+1)
=2sin(2x+pi/6)+(a+1)
2)0=<x=<pi/2--->pi/6=<2x+pi/6=<7pi/6
--->sin(2x+pi/6)=<1
--->2sin(2x+pi/6)+(a+1)=<a+2
已知f(x)的最大值是4，所以a+2=4--->a=2，a+1=3.
3)y=sinx->y=2sin(2x+pi/6)+3
可以由y=sinx向左平移pi/6个单位，纵坐标扩大到2倍，横坐标缩小到原来的一半，然后向上平移3个单位。