问题: 高中证明题
已知a,b,c是三角形的三边，求证(a/b+c-a)+(b/a+c-b)+(c/b+a-c)>=3.
解答:
证：令b+c-a=x,c+a-b=y,a+b-c=z
三等式的两边相加得 a+b+c=x+y+z.分别与前三等式相减得
y+z=2a,z+x=2b,x+y=2c
--->a=(y+z)/2,b=(z+x)/2,c=(x+y)/2
因为y/x+x/y>=2,z/x+x/z>=2,y/z+z/y>=6
--->(y/x+z/x)+(z/y+x/y)+(x/z+y/z)>=6
--->(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z>=6
反转代换得到所要证明的不等式。证完
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