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问题: 容斥原理题 ,要详解

某校组织棋类比赛,分成围棋、中国象棋和国际象棋三个组进行。参加围棋比赛的共有42人,参加中国象棋比赛的共有51人,参加国际象棋比赛的共有30人。同时参加了围棋和中国象棋比赛的共有13人,同时参加了围棋和国际象棋比赛的7人,同时参加了中国象棋和国际象棋比赛的11人,其中三种棋赛都参加的3人。问参加棋类比赛的共有多少人?

解答:

答案:95人
数学原理:下这三种棋分别为事件A,B,C,求的是
A并B并C=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)交P(B)-P(B)交P(C)-P(A)交P(C)+P(A)交P(B)交P(C)

即 42+51+30-13-11-7+3=95
这个是概率论里面的一个公式