问题: 小鱼问题集
甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时同地同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车增速1/3.问:在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米?( )
A.1250 B.180 C.150 D.100
解答:
楼上讲得对，实在要解，如下：
甲车追上乙车第一次：
时间：210/(160-20)/=3/2
共行驶:(160+20)*3/2=270千米
甲车追上乙车第二次：
时间：210/(160*2/3-20*4/3)/=21/8
共行驶:(160*2/3+20*4/3)*21/8=350千米
甲车追上乙车第三次：
时间：210/[160*（2/3)^2-20*(4/3)^2]/=189/32
共行驶:[160*（2/3)^2-20*(4/3)^2]*189/32 =630千米
甲车追上乙车第三次后速度差变为：160*（2/3)^3-20*(4/3)^3=0
两车的速度刚好相等的时刻正好甲车第三次追上乙车时。
它们共行驶了：270+350+630=1250千米
答案为A.
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