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问题: 高一数学问题2

两条直线在y轴上的截距相同,但是斜率不同,那么它们在x轴上的截距可能相同吗?请说明原因,谢谢!

解答:

支线截距式
设直线方程为x/a+y/b=1
x/a-1=y/b
xb/a-b=y
斜率k=b/a
两条直线在y轴上的截距相同
b相同但k不同,所以剩下的变量a不同
在k无意义的情况下,其实可以看做a等于0,还是与有意义的情况不同
所以当b不为0时不可能
若b=0,方程实质上不能用截距式表示,但x轴截距可不随斜率变化而变化,因此可能。