问题: 三道三角函数的问题
题目在图片里
1、2
http://hiphotos.baidu.com/dbt4516/pic/item/91ff33c7d74562c4d10060a5.jpg
3、
http://hiphotos.baidu.com/dbt4516/pic/item/8639c13d3655a1df9f3d6287.jpg
解答:
1.f[x]=cos^2 x-2cos^2 [x/2]
因为cos2x=2cos^2 x - 1
所以 f[x]=cos^2 x - cosx - 1
设：cos^2 x 为 X. 可以得到
f[X]=X^2 - X - 1
这样一来可以将问题转化为：二次函数 f[X]的单调区间是什么？
[注：X=cosx=[-1,1] ]
经计算 当X< 1/2 时 f[X]为减区间 即X=[-1,1/2]
当X> 1/2 时 f[X]为增区间 即X=[-1,1/2]
最后 由cosx的图像得 单调区间为[-π+2kπ,-π/3+2kπ]
或[-π/3+2kπ,2kπ]
或[2kπ,π/3+2kπ]
或[π/3+2kπ,π+2kπ]
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