问题: 三角形
在三角形ABC中，BE、CF是高線，在BE的延長線上取一點P，使BP＝AC，在CF上取一點Q，使CQ＝AB。
（1）AP＝AQ嗎？
（2）AP⊥AQ嗎？請說明理由。
解答:
在三角形ABC中，BE、CF是高線，在BE的延長線上取一點P，使BP＝AC，在CF上取一點Q，使CQ＝AB。
（1）AP＝AQ嗎？
（2）AP⊥AQ嗎？請說明理由。
AP＝AQ,AP⊥AQ.
证明 因为AB=CQ,BP=AC,∠ABP=90°-∠A=∠ACQ.
△ABP≌△ACQ,即得AP=AQ,∠APB=∠CAQ.
又因为 ∠APB+∠CAP=90°，故∠CAQ+∠CAP=90°.
因此△PAQ是等腰直角三角形.
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