问题: 二项式定理——求系数
（1+x)^2n+x(1+x)^2n-1+x^2(1+x)^2n-2+……+x^n(1+x)^n展开式中x^n的系数?
x^n表示x的n次方
解答:
X的N次方系数=C(2N,N)+C(2N-1,N-1)+C(2N-2,N-2)+...+C(N,0)
=C(2N,N)+C(2N-1,N)+C(2N-2,N)+...+C(N,N)
将式子倒过来=C(N,N)+C(N+1,N)+C(N+2,N)+...C(2N,N)
=C(N+2,N+1)+C(N+2,N)+...C(2N,N)
=C(N+3,N+1)+C(N+3,N)+...C(2N,N)
以此类推...
=C(2N-1,N+1)+C(2N-1,N)+C(2N,N)
=C(2N,N+1)+C(2N,N)
=C(2N+1,N+1)
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