问题: 高一数学题两道
1.已知函数y=Asin(wx+f)(A>0,w>O,0<f<180度)的图像在一个最高点为(2,根号3),由这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交点(6,0),求函数的解析式
1.已知函数y=Asin(wx+f),在同一周期内,当x=π/12时,取最大值y=2,当x=7π/12时,取的最小值y=-2,那么解析式为多少?
解答:
1)最高点到相邻最低点的图像与x轴交点(6,0)就是平衡位置的一个点。类比正弦函数2到6相差4.所以最低点的横坐标是10.所以T=16。
w=2π/T=π/8.A=根号3.又因为最高点为(2,根号3),所以2*w+f=π/2.所以f=π/4.函数的解析式为y=根号3sin(π/8*x+π/4)
2)最大值与最小值的横坐标的距离相差π/2.所以T=π。
w=2π/T=2，A=2，最高点为（π/12，2），所以w*π/12+f=π/2,所以
f=π/3,所以y=2sin(2x+π/3)
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