问题: 初中数学
已知关于x的方程x^2-(3k+1)x+2(k^2+k)=0的一个根比另一个根大4。
（1）求k的值。
（2）一个三角形两边的长是8和6，第三边长是上述方程的一个实根，求这个三角形的面积。
解答:
1.x1+x2=3k+1,x1x2=2(k^2+k),x1-x2=4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(k-1)^2
k-1=4或k-1=-4,k=5or-3
2.根据k值，可算得x1=2,x2=6,或x1=6,x2=10
当第三边长为6时，面积为8根号5
当第三边长为10时，面积为24
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