问题: 椭圆
椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率
e=√2/2，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e，直线l与y轴交于点P(0,m)，与椭圆C交于相异两点A、B，且
向量AB等于λ乘以向量PB。
（1）求椭圆的方程；
（2）若向量OA+λ*向量OB=4向量OP，求的取值范围。
解答:
椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=√2/2，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e，直线l与y轴交于点P(0,m)，与椭圆C交于相异两点A、B，且向量AB=λ•PB。
（1）求椭圆的方程；
（2）若向量OA+λ*OB=4OP，求？的取值范围
（1）椭圆上点到焦点的距离 = e×该点到相应准线的距离
--->椭圆上到焦点距离最短的点为靠近该焦点的长轴顶点
--->a-c=a(1-e)=1-e--->a=1,c=√2/2--->b²=a²-c²=1/2
--->椭圆的方程：2x²+y²=1
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