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问题: 初三数学

如图,PA是三角形ABC外接圆O的切线,A为切点,DE平行于AC,交BC延长线于E,交BA延长线于D,PD=PE,若AB=7,AD=2,求DE。

解答:

PA是圆的切线,PA//AC,
∴∠DPA=∠PAC=∠B,∴△DPA∽△DBE,
∴DA/DE=DP/DB,∴DA*DB=DP*DE,
∴DE*DE/2=2*(2+7),
∴DE=6