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问题: 初中几何,三角形,求面积(有图)

已知△ABC面积为1,D为AC中点,G为BD中点。求四边形EBFG的面积。

解答:

过D作DM平行于AF交FC于M点
因为BG=GD,所以BF=FG。因为AD=DC,所以FG=GC
FC=2BF 所以△BGF=1/3△BCG=1/6△BCD
因为△BCD面积为1/2 所以△BGF=1/12
同理可得△BGE=1/12
四边形EBFG的面积=△BGE+△BGF=1/6