问题: 高中数学，多谢帮助！
函数f(x)=cos2x+sin（π/2+x）是： （ ）
A、非奇非偶函数 B、仅有最小值的奇函数
C、仅有最大值的偶函数 D、既有最大值又有最小值得 偶函数
（请写明过程）
解答:
函数f(x)=cos2x+sin（π/2+x）是： （D ）
A、非奇非偶函数 B、仅有最小值的奇函数
C、仅有最大值的偶函数 D、既有最大值又有最小值得 偶函数
（请写明过程）
f(-x)=cos2(-x)+sin（π/2-x）
=cos2x + cosx
=cos2x+sin（π/2+x）=f(x)
所以是偶函数
f(x)=cos2x+sin（π/2+x）
=[2(cosx)^2-1] + cosx
= 2(m)^2 + m -1 (m=cosx属于[-1,1])
=2[ m + (1/4) ]^2 - (9/8)
m=-1/4 时有最小值
m=1 时有最大值
D
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