问题: 初三数学
有一张边长为10厘米的正三角形纸板 要剪出最大的矩形 最大面积多少
解答:
首先可以肯定，剪下的应该是一个正方形。设正三角形ABC，边长为10厘米，在AB上取一点E，过E点作底边BC的平行线交AC於F点，过E点及F点分别向BC作垂线，EG、FH，四边形EGHF就是要求剪下的面积最大的矩形（正方形）。因为（1）AEF是一个正三角形，所以AE=EF=EG；（2）角B=60°，sin60°=0.86603=EG/EB=AE/EB,又因AE=10-EB,代入上式得:0.86603=10-EB/EB, 0.86603EB=10-EB,1.86603BE=10, BE=5.359(厘米).(3)AE=10-5.359=4.641(厘米).(4)这个要剪下的正方形的面积为:4.641*4.641=21.539(平方厘米).(5)一开始要求取的E点,即AE=4.641(厘米),
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