问题: 数学中的一个端点问题？
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b (a,b属于R)
若函数f(x)的图像上任意不同的两点连线斜率小于1。求实数a的取值范围。答案是（√3，√3）我算的是[√3,√3]不知端点值可否满足题意。
解答:
设f(x)的图像上任意不同的两点连线斜率k(x1,x2)=
[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=)=-x1^2-x1x2-x2^2+ax1+ax2=
=-1/2[(x1+x2-2a/3)^2+(x1-a/3)^2+(x2-a/3)^2]+a^2/3
1)k(x1,x2)≤a^2/3,而k(a/3,a/3)=a^2/3。
所以a^2/3为k(x1,x2)的最大值。
2）a^2/3<1，所以-√3<a<√3.
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