问题: 初一竞赛题（2）
有甲乙两个仓库存整袋粮，如果甲往已调90袋，则乙是甲的二倍，如果已往甲调若干袋，则甲是乙的6倍，求甲库原来最少存粮多少袋？
解答:
因本题乙调入甲的数量是一个未定灵，所以需用不定方程解出所有的解。
设乙调入甲M袋.依题设有:
2(甲－90)=乙＋90 (1)
甲＋M=6(乙－M) (2)
整理得: 2甲=乙＋270 (3)
2甲=12乙－14M (4)
所以: 11乙=270＋14M
即乙=24＋M＋(6＋3M)/11 (5)
因甲、乙均为整数，令T=(6＋3M)/11（T整数）
得: 3M=11T－6
M=3T－2＋2T/3
因M为整数，所以T=3K（K为自然数）
所以M=11K－2，代入（5）得：
乙=14K＋22，代入（3）得：
甲=7K＋146
因K=1，2，3，4，……
所以可得到原来甲、乙两库的数量及乙调入甲的数量依次为
M：9，20……
甲：153，160……
乙：36，50……
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