问题: 我不会解
一只螃蟹有10只脚;一只蜻蜓有6只脚,两对翅膀;螳螂有6只脚,一对翅膀.现在有螃蟹,蜻蜓,螳螂共37只,合计有脚250只,翅膀52对.求螃蟹,蜻蜓,螳螂各有多少只
解答:
这是一道较复杂的鸡兔同笼问题。
仔细观察题目，可发现，翅膀三种动物的数量均不同，但脚数只有两种，故以脚为突破口来解题。
假设都是螃蟹，则共有脚37*10=370只，比实际多出370-250=120只。多出这120只的原因是把蜻蜓（或螳螂）也看成了螃蟹。把一只蜻蜓（或螳螂）看成螃蟹会多出10-6=4只脚，多出120只脚说明有120÷4=30只蜻蜓（或螳螂）被看成了螃蟹，螃蟹有37-30=7只。
综合算式：37-（37*10-250）÷（10-6）=7（只）
接下来，就该按翅膀数来算蜻蜓与螳螂的只数了。
假设（在剩下的30只中）都是蜻蜓，则共有翅膀30*2=60对，比实际多出了60-52=8对。同上理，把一只螳螂看成蜻蜓会多出2-1=1对翅膀，多出8对说明有8÷1=8只螳螂被看成了蜻蜓，蜻蜓有30-8=22只。
综合算式：螳螂：（30*2-52）÷（2-1）=8（只）蜻蜓：30-8=22（只）
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